Topološke faze u mezoskopskim kvantnim sistemima

Od otkrića cjelobrojnog kvantnog Hall-ovog efekta 1980. godine, topološke faze materije postale su jedno od najistraživanijih oblasti u modernoj fizici čvrstog stanja. Ovi mezoskopski sistemi se mogu jednostavno opisati topološkom invarijantom - fizikalnom veličinom koja se može izračunati iz sopstvenih stanja Hamiltonijana koji opisuje sistem u impulsnom prostoru. Topološka invarijanta uzima cjelobrojne vrijednosti i odgovorna je za postojanje vezanih stanja na granicama kvantnog sistema. Ova granična stanja su odgovorna za specifična električna svojstva ovih sistema. Najjednostavniji i najpoznatiji primjer topoloških faza materije je cjelobrojni kvantni Hall-ov efekat. Ovdje, djelovanje jakog magnetnog polja u pravcu okomitom na pravce kretanja dvodimenzionalnog elektronskog plina rezultira u kvantiziranim vrijednostima električnog Hall-ovog otpora tog sistema [1]. Fokus ovog projekta je na numeričkoj simulaciji različitih topoloških faza i njihovih električnih svojstava i topoloških invarijanti, počevši od cjelobrojnog kvantnog Hall efekta i 2D Chern izolatora do kvantnog spinskog Hall efekta. Od studenata se očekuje poznavanje kvantne mehanike i osnova fizike čvrstog stanja, kao i programskog jezika Python.