Analiza funkcije maksimalnog zapreminskog rada sa matematičkog aspekta

Polazeći od I i II zakona termodinamike, primjenjenog upovratnim procesima, a kod kojih je postignuta ravnoteža pritiskai temperature, u radu je izveden izraz za ukupni maksimalnizaprmenski rad zatvorenih sistema. Radi potpunije interpretacijeove problematike za dva karakteristična slučaja, dat je grafičkiprikaz u p-v dijagramu, gdje se na očigledan način zapaža da senajveći rad širenja sastoji iz izenropskog i izotermnog rada kao irada protiv pritiska okoline. Na bazi izvedenog izraza, koristećiodgovarajuće termodinamičke relacije, izveden je izraz zaspecifični maksimalni rad koji je pogodan za analizu. Dobijeni izrazje posmatran kao dvodimenzioni problem odnosno kao funkcijadvije promijenive: početni pritisak i početna temperatura kaoprimarni parametri. Primjenom matematičke analize dokazano jepostojanje minimuma posmatrane funkcije, i dato njeno grafičkopredstavljanje u prostornom koordinatnom sistemu. Detaljnommatematičkom analizom pokazano je da u opštem slučaju funkcijamaksimalnog rada geometrijski predstavlja jednu konkavnupovršinu u prostoru.Radi efikasnijeg rješavanja i analizepostavljenog problema, složena funkcija maksimalnog radaposmatrana je kao dvije funkcije sa jednom promjenljivomodnosno dvodimenzioni problem sveden je na dvajednodimenziona problema. Pokazano je da i kodjednodimenzionih problema takođe postoji tačka u kojoj jemaksimalni rad minimalan a različit od nule. Na kraj rada, date sumogućnosti primjene kompleksne problematike maksimalnograda a koje se odnose na eksergijsku analizu i optimizacijutermodinamičkih procesa, kao i smjernice za naredna istraživanjaproblema za slučaj ostalih gasova, poluidealnih gasova i Van derWaals – ovog gasa. Može se tvrditi, da postupak analizetermodinamičke funkcije maksimalnog rada, prikazanog u radu,nije uobičajen u literaturi.